功率因數(shù)、形狀因數(shù)和均方根值

文章23

電機(jī)會(huì)引起功率因數(shù)問題

最基本的，如何衡量電機(jī)和變頻器的電流。

在過去，當(dāng)電網(wǎng)給白熾燈、加熱器和電機(jī)供電時(shí)，發(fā)電站提供良好的正弦波電壓，而負(fù)荷則承受良好的正弦波電流。系統(tǒng)中的一切都是為了處理這種波形而設(shè)計(jì)的，這種波形非常適合上轉(zhuǎn)換（有效地分配）和下轉(zhuǎn)換（用于最終用途）。有一個(gè)小困難，那就是電機(jī)，在某種程度上，傳動(dòng)系統(tǒng)本身，消耗了勵(lì)磁電流和負(fù)載電流?，F(xiàn)在，勵(lì)磁電流或無(wú)功電流滯后于外加電壓90度，盡管這種電流在電纜中來回流動(dòng)，但它不做任何有用的工作，而且通常不為用戶計(jì)量。但是，所有的電纜、變壓器和發(fā)電機(jī)都需要為這種額外的電流設(shè)定額定值，因此功率因數(shù)的概念就誕生了。這是有功電流與總電流之比，功率因數(shù)也稱為Cosφ，因?yàn)檫@是將電流繪制為矢量三角形（Cosine=鄰邊/斜邊）時(shí)的比率，如圖1所示。

如果我們將電流乘以電壓（兩個(gè)電流相同），它就是實(shí)際功率與視在（總）功率之比。

圖1 無(wú)功電流和功率因數(shù)

功率因數(shù)通常滯后（電流滯后于電壓），但如果負(fù)載是電容性的，則會(huì)出現(xiàn)超前功率因數(shù)。通過在電路中添加電容，可以校正滯后功率因數(shù)，減少“未使用”電流的流動(dòng)和能量浪費(fèi)。用電大戶，他們是以實(shí)際功率和視在功率計(jì)量的，他們使用功率因數(shù)校正設(shè)備，將電容器切入和切出電路——有時(shí)是瞬變和干擾的來源。發(fā)電站可以驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電容性負(fù)載，并校正電網(wǎng)的功率因數(shù)。

如果您購(gòu)買IEC電機(jī)，功率因數(shù)（pf）或Cosφ在額定值標(biāo)簽上注明。記住，這是電機(jī)直接工頻運(yùn)行而不是變頻驅(qū)動(dòng)時(shí)的功率因數(shù)。它也是滿載功率因數(shù)，在部分負(fù)載下運(yùn)行時(shí)會(huì)變得更差（即更滯后）。（勵(lì)磁電流相同，但負(fù)載電流較?。?。

如果你買一個(gè)NEMA電機(jī)，電機(jī)會(huì)標(biāo)注效率，或功率因數(shù)。

小型電機(jī)的功率因數(shù)很低（可能為0.7）；大型電機(jī)會(huì)好一些。功率因數(shù)越低，進(jìn)出所有電路的無(wú)功電流就越多，因此損耗就越大，這意味著需要更大的電纜、變壓器等。所以很多人希望功率因數(shù)接近1。

當(dāng)連接線性負(fù)載，如電源供電的電機(jī)，消耗正弦波電流，但正如我們前面看到的，變頻器不是這樣的。電視機(jī)、筆記本電腦、LED燈等也沒有。它們的輸入端都有整流器，在正弦波峰值處吸收大量電流。所以功率因數(shù)很好，因?yàn)殡娏髋c電壓同相（即不滯后或超前）。但在評(píng)估波形的熱效應(yīng)（電纜、保險(xiǎn)絲等）時(shí)，這并沒有幫助。我們需要更好的措施。

均方根是一個(gè)很好的參數(shù)。RMS值考慮了波形形狀和波形的熱效應(yīng)。圖2顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的示例。

圖2 交流波形均方根計(jì)算

對(duì)于每個(gè)波形，提供的電流顯然是相同的，但是如果我們將電流的值平方，然后平均該值，并取平方根，你可以看到更不規(guī)則的波形的均方根更高，并且峰值電流的熱效應(yīng)比簡(jiǎn)單的方波大得多。記住，熱效應(yīng)與電流的平方成正比（i2R），所以RMS值反映了這一點(diǎn)。不幸的是，整流電路的電流波形接近于“峰值”電流，隨著越來越多的整流器被添加到供電系統(tǒng)中，失真逐漸出現(xiàn)。當(dāng)然，電網(wǎng)做了各種各樣的措施來維持正弦波電流，從而維持正弦波電壓。我們將在另一篇文章中討論諧波，還回到RMS。

RMS值幾乎總是用來表示交流波形值，因?yàn)榻涣鞑ㄐ蔚暮?jiǎn)單平均值為零。

波形的均方根值與波形的絕對(duì)平均值（即“校正”平均值）之間的比率稱為形狀因數(shù)，是描述波形的“失真”及其熱效應(yīng)的簡(jiǎn)單方法。

所以，讓我們總結(jié)一下，以免混淆。

功率因數(shù)告訴我們有關(guān)正弦波形中的相移和感性負(fù)載（即電感）組件時(shí)的無(wú)功電流。
RMS是對(duì)波形的一種度量，通常是AC，它給出了一個(gè)有用的值，也表明了熱效應(yīng)。
形狀因數(shù)是顯示波形失真程度的簡(jiǎn)單方法。

這對(duì)電機(jī)和變頻器意味著什么？電機(jī)仍然消耗勵(lì)磁電流，因此功率因數(shù)小于1.0。變頻器必須提供總電流；勵(lì)磁電流和負(fù)載電流的矢量和，因此盡管我們以千瓦（或馬力）為單位對(duì)變頻器進(jìn)行評(píng)級(jí)，以方便匹配電機(jī)，但我們?nèi)匀恍枰峁╊~外的電流。變頻器設(shè)計(jì)者在對(duì)變頻器進(jìn)行評(píng)級(jí)時(shí)會(huì)考慮到這一點(diǎn)；如果有疑問，請(qǐng)檢查變頻器和電機(jī)的額定值。

但是電機(jī)功率因數(shù)并沒有反映在變頻器的輸入端。變頻器的整流器輸入有一個(gè)相當(dāng)好的功率因數(shù)，所以它不會(huì)導(dǎo)致工廠或機(jī)器功率因數(shù)差的問題。但是對(duì)于非正弦波形，功率因數(shù)是毫無(wú)意義的。然而，電流的形狀因子（因此RMS值）并不太好。圖3顯示了變頻器前端單相和三相整流器的典型輸入波形。